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中考复习之整式

知识考点: 整式是初中代数的基础知识,也是学习分式、根式的基础;去添括号法则,合并同类项、乘法公式及幂的运算法则是本节的重点。在运算中根据题目特征,灵活运用公式是本节知识的关键。 精典例题: 【例1】填空: 1、单项式 的系数是 ,次数是 。 2、若 为三次二项式,则 = 。 3、计算: = ; = ; = ; = 。 4、已知 与 是同类项,则 = , = 。 5、如果 , ,则 = 。 6、当 = 时, 是完全平方式。 7、计算: = 。 答案:1、1,6;2、8;3、 , , , ,-2; 4、 , ;5、108;6、8或-2;7、 【例1】选择题: 1、下列计算正确的是( ) A、 B、 C、 D、 2、如果长方形的周长为 ,一边长为 ,则另一边长为( ) A、 B、 C、 D、 3、如果多项式 与 的和是单项式,下列 与 的正确关系为( ) A、 B、 C、 =0或 =0 D、 4、化简 得( ) A、 B、 C、 D、 分析:3题求得两个多项式的和为 ,要使这个二次二项式为单项式,令 即可;4题将式子前面变形为 ,使 乘入后,能连锁反应地使用平方差公式,这种技巧比较有代表性。 答案:1、D;2、C;3、B;4、D 【例3】列代数式填空: 1、某校学生给“希望小学”邮寄每册 元的图书240册,若每册图书的邮费为书价的5%,则共需邮费 元。 2、托运行李 公斤( 为整数),的费用为 元,现托运第一个1公斤需付2元,以后每增加1公斤(不足1公斤按1公斤计算)需增加5角,则托运行李的费用 = 。 3、如图:在△ABC中,∠A、∠B的对边分别为 、 ,且∠C=900,分别以AC、BC为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为 。 答案:1、 ;2、 ;3、 探索与创新: 【问题一】某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池,经人建议改为如图2所示的形状,且外圆半径不变,只是担心原来准备好的材料不够。请你比较两种方案,哪一种需要的材料多? 分析:比较两种方案的材料,就是比较两个图形的周长。 解:设大圆直径为 ,周长为 ,4个小圆直径分别为 、 、 、 ,周长分别为 、 、 、 ,则 = = ,所以大圆周长与4个小圆周长之和相等,即两种方案用料一样多。 【问题二】某玩具厂有四个车间,某周是质量检查周,现每个车间都原有 ( >0)个成品,且每个车间每天都生产 ( >0)个成品,质检科派出若干名质检员星期一、星期二检查其中两个车间原有和这两天生产的所有成品,然后星期三至星期五检查另两个车间原有的和本周生产的所有成品。假定每个检验员每天检查的成品数相同。 (1)这若干名检验员1天检验多少个成品?(用含 、 的代数式表示) (2)试求用 表示 的关系式; (3)若1名质检员1天能检验 个成品,则质检科至少要派出多少名检验员? 解:(1)这若干名检验员1天能检验 或 或 = 。 (2)依题意得: = ,化简得: 另解: = ,化简得: (3) =7.5(名) 另解: =7.5(名) 答:质检科至少要派出8名检验员。 跟踪训练: 一、填空题: 1、多项式 是五次三项式,则正整数 可以取值为 。 2、 3、计算: = ; = ; = ; = ; 4、如果 是完全平方式,则 = 。 5、若 与 是同类项,则 = 。 6、若 ,则 = , = 。 7、五个连续奇数中间一个是 ,则这五个连续奇数的和为 。 8、某城市一年漏掉的水,相当于新建一个自来水厂,据不完全统计,全市至少有 个水龙头、 个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉 立方米水,一个抽水马桶一个月漏掉 立方米水,那么一个月造成的水流失量至少是 立方米。 二、选择题: 1、如果 ,则 的值为( ) A、6 B、1 C、5 D、8 2、下列计算正确的是( ) A、 B、 C、 D、 3、已知 的值为3,则代数式 的值为( ) A、0 B、-7 C、-9 D、3 4、受季节影响,某种商品每年按原售价降低10%后,又降价 元,现在每件售价 元,那么该商品每件的原售价为( ) A、 B、 C、 D、 5、如图:正六边形ABCDEF的边长为 ,分别以C、F为圆心, 为半径画弧,则图中阴影部分的面积是( ) A、 B、 C、 D、 三、计算题: 1、 2、 3、 4、 四、解答题: 1、已知 , ,求 的值。 2、(1)观察下列各式: …… 通过观察,用你发现的规律写出 的末位数字是 。 (2)观察下列各式: …… 由规律可得 = 。 3、当 时, 的值为-2,求当 时,这个代数式的值。 4、本市出租车的收费标准为:3千米以内(含3千米)收费5元,超过3千米的部分每千米收费1.20元(不足1千米按1千米计算),另加收0.60元的返空费。 (1)设行驶路程为 千米( ≥3且取整数),用 表示出应收费 元的代数式; (2)当收费为10.40元时,该车行驶路程不超过多少千米?路程数在哪个范围内? 参考答案 一、填空题: 1、1,2,3,4;2、 , ; 3、 , , , , 4、 ;5、1;6、 , ;7、 ;8、 二、选择题:CCBAC 三、计算题: 1、 ;2、 ;3、 ;4、 四、解答题: 1、2.5;2、8, ;3、14; 4、(1) ( ≥3),(2) =6,5< ≤6

作者: 李老师 时间:2011-4-26 19:06:00 回复此帖

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